Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale

30 puncte bonus

23 rezolvări

Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

• Noțiuni de reamintit

ETAPA 1 : Citim cu atenție enunțul până sunt înțelese: datele problemei și cerințele acesteia ( nu se punctează)

ETAPA a II-a: Rezolvarea propriu-zisă ( se punctează)

– stabilim necunoscuta ( de obicei aceasta este cea care se cere)

– notăm necunoscuta ( de obicei cu x)

– interpretăm matematic tot enunțul problemei- vom obține ecuația

– rezolvăm ecuația

– interpretăm soluția ecuației

– formulăm concluzia finală ( răspunsul la cerința problemei)

ETAPA a III-a: Verificarea ( nu se punctează, dar ne poate da indicii pentru rezolvarea corectă)

• Exemple:

1) Un biciclist parcurge o distanță în trei etape: în prima 20% din total, în a doua

$\frac{2}{3}$

din rest, în a treia, restul de 32 km. Ce distanță a parcurs biciclistul?

Rezolvare:

Fie x= distanța parcursă de biciclist ( notația este chiar mărimea cerută în enunț) În prima zi:

$20 %$

din x=

$\frac{20}{100} \cdot x = \frac{x}{5}$

, rămân

$x - \frac{x}{5} = \frac{4 x}{5}$

În a doua zi:

$\frac{2}{3}$

din

$\frac{4 x}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{8 x}{15}$

, rest

${}^{3)}{\frac{4 x}{5}} - \frac{8 x}{15} = \frac{4 x}{15}$

În a treia zi:

$\frac{4 x}{15} = 32 \Rightarrow x = \frac{32 \cdot 15}{4} \Rightarrow x = 120$

Biciclistul a parcurs 120 de km.

2) Trei copii au, în total 300 de mere. Dacă numărul merelor primului copil este de trei ori mai mare decât numărul merelor celui de-al doilea și cu 5 mai mic decât numărul merelor celui de-al treilea, aflați câte mere are în plus al doilea copil față de al treilea copil.

Rezolvare:

Fie x= numărul merelor primului copil( notația este o mărime care ne va ajuta să aflăm mărimea cerută în enunț)

al doilea copil are 3x mere

al treilea copil are x+5 mere

$\Rightarrow x + 3 x + (x + 5) = 300 \Leftrightarrow 5 x = 295 \Leftrightarrow x = 59$

Primul copil are 59 de mere,

al doilea are

$59 \cdot 3 = 177$

de mere,

al treilea are 59+5=64 de mere.

Al doilea copil are în plus față de al treilea copil 177-64=113 mere.

• Riscuri (greșeli)

– să nu scriem corect ecuația ( uneori dificultatea constă în scrierea ecuației)

KIDI- sfat:

urmați pe rând, TOATE etapele- fiecare este foarte importantă!!!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Darknetizen ți-a furat toate rezervele de stilou și nu ai cu ce să scrii. Acceptă provocarea să ți le recuperezi.

Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale"

Suma a două numere este egală cu 5, iar diferența este egală cu 1, Produsul numerelor este egal cu
O treime din elevii unei școli au fost la olimpiada de Matematică, iar patru cincimi din restul au mers la olimpiada de Limba Română. Dacă la Limba Româna au fost 80 de elevi, aflați câți elevi are școala.
La o școală sunt două clase de a VIII-a. În prima sunt cu 2 elevi mai puțini decât în a doua, iar în a doua sunt 24 de elevi. Numărul elevilor de clasa I este cu 5 mai mic decât cel al alevilor de clasa VIII-a. Câți elevi de clasa I învață în acea școală?