Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale

30 puncte bonus

23 rezolvări

Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

• Noțiuni de reamintit

ETAPA 1 : Citim cu atenție enunțul până sunt înțelese: datele problemei și cerințele acesteia ( nu se punctează)

ETAPA a II-a: Rezolvarea propriu-zisă ( se punctează)

– stabilim necunoscuta ( de obicei aceasta este cea care se cere)

– notăm necunoscuta ( de obicei cu x)

– interpretăm matematic tot enunțul problemei- vom obține ecuația

– rezolvăm ecuația

– interpretăm soluția ecuației

– formulăm concluzia finală ( răspunsul la cerința problemei)

ETAPA a III-a: Verificarea ( nu se punctează, dar ne poate da indicii pentru rezolvarea corectă)

• Exemple:

1) Un biciclist parcurge o distanță în trei etape: în prima 20% din total, în a doua

$\frac{2}{3}$

din rest, în a treia, restul de 32 km. Ce distanță a parcurs biciclistul?

Rezolvare:

Fie x= distanța parcursă de biciclist ( notația este chiar mărimea cerută în enunț) În prima zi:

$20 %$

din x=

$\frac{20}{100} \cdot x = \frac{x}{5}$

, rămân

$x - \frac{x}{5} = \frac{4 x}{5}$

În a doua zi:

$\frac{2}{3}$

din

$\frac{4 x}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4 x}{5} = \frac{8 x}{15}$

, rest

${}^{3)}{\frac{4 x}{5}} - \frac{8 x}{15} = \frac{4 x}{15}$

În a treia zi:

$\frac{4 x}{15} = 32 \Rightarrow x = \frac{32 \cdot 15}{4} \Rightarrow x = 120$

Biciclistul a parcurs 120 de km.

2) Trei copii au, în total 300 de mere. Dacă numărul merelor primului copil este de trei ori mai mare decât numărul merelor celui de-al doilea și cu 5 mai mic decât numărul merelor celui de-al treilea, aflați câte mere are în plus al doilea copil față de al treilea copil.

Rezolvare:

Fie x= numărul merelor primului copil( notația este o mărime care ne va ajuta să aflăm mărimea cerută în enunț)

al doilea copil are 3x mere

al treilea copil are x+5 mere

$\Rightarrow x + 3 x + (x + 5) = 300 \Leftrightarrow 5 x = 295 \Leftrightarrow x = 59$

Primul copil are 59 de mere,

al doilea are

$59 \cdot 3 = 177$

de mere,

al treilea are 59+5=64 de mere.

Al doilea copil are în plus față de al treilea copil 177-64=113 mere.

• Riscuri (greșeli)

– să nu scriem corect ecuația ( uneori dificultatea constă în scrierea ecuației)

KIDI- sfat:

urmați pe rând, TOATE etapele- fiecare este foarte importantă!!!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

Nu e adevărat!

Megalix a spus că telefoanele sunt moartea creierului. Așa și este. Dar învinge-l, orișicum.

Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale"

Suma a două numere este egală cu 5, iar diferența este egală cu 1, Produsul numerelor este egal cu
Suma a două numere naturale impare, consecutive este egală cu 284. Numărul cel mic este egal cu
Mama are 34 de ani, cu 2 mai mult decât dublul vârstei fiicei. Peste câți ani, fiica va avea vârsta pe care o avea mama când a născut-o?