Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
4 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

Noțiuni de reamintit

Tipuri de intervale. Fie

a, b , a<b

,

a, b=x| a< x<b(a, b]= x| a< x b[a, b)= x| a x <b[a, b]= x| a x b(, a)=x| x<a(, a]=x| xa(a, +)=x| x>a[a, +)=x|xa

Primele 4 intervale (în ordinea prezentată) sunt intervale mărginite, celelalte intervale sunt nemărginite.

Obs.:

[a, a]=a

Exemple de intervale


1, 2=x| 1< x<2(4, 21]= x| 4< x 21[12; 0,5)= x| 12 x <0,5[7, 0]= x| 7 x 0(, 24)=x| x<24(, 3,(24)]=x| x3,(24)(0, +)=x| x>0[10, +)=x|x10


Operații cu intervale

Intervalele de numere reale sunt mulțimi de numere ( reale). Operațiile cu intervale sunt operațiile cu mulțimi: reuniune (

), intersecție (

), diferență ( – ).

Exemple:

1) Reuniune

10, 205, 34=(10, 34], 17[5, 10)=, 173, 3[2, 8)=3, 8 [5, 7)7,9

nu se poate scrie sub forma unui interval ( numărul 7 nu face parte nici din primul interval, nici din al doilea)

2) Intersecție

10, 205, 34=(5, 20], 17[5, 10=[5, 17)3, 3[2, 8)=2, 3[5, 7)7, 9=

3) Diferența

10, 205, 34=(10, 5), 17[5, 10)=, 5[10, 17)3, 3[2, 8)=[3, 2)[2, 8)3, 3=3, 8[5, 7)7, 9=[5, 7)

Observație: Dacă avem mai multe operații, le efecuăm în ordinea în care apar.

Inegalități cu modul


x| xa=a, a, a0x| x<a=(a, a), a0x| xa=(, a][a, +) a0x| x>a=(, a)(a, +) a0


Exercițiu

Aflați opusul produsului dintre cel mai mic număr întreg al mulțimii

AB

și cel mai mare număr natural al mulțimii

B

unde

A=X| 2X+191

,

B=X|1<52x17 

.

Rezolvare:

2x+19112x+191 |  ·+992x+19 |+1 102x8 | :25x4x5, 41<52x17 |+56<2x12 |:23>x66x<3x[6, 3)B=[6, 3)

Cel mai mare număr natural al mulțimii

B

este 2.

AB=5, 4[6, 3)=[5, 3)

. Cel mai mic număr întreg este -5

Produsul cerut este

5·2=10

, opusul său este 10.

Riscuri (greșeli)

– să scriem în stânga intervalului un număr mai mare decât în dreapta.

KIDI- sfat: Imaginați-vă ( sau desenați) pe axa nunerelor, capetele intervalelor: în stânga întotdeauna este numărul mai mic!

– să nu scriem corect capetele intervalelor.

KIDI- sfat: Reprezentați pe axă cele două intervale și analizați cu atenție capetele intervalelor.

– să nu schimbăm sensul inegalităților când înmulțim ( sau împărțim) cu un număr negativ.

KIDI- sfat:

Mai întâi „scăpăm” de semnul – , înmulțind relația cu (-1) și schimbând sensul inegalităților. De exemplu, în Exercițiul rezolvat:

1<52x17 |+56<2x12|:16>2x12|:(+2)3>x66x<3x[6, 3)

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Crocobet a scris pe tablă numai prostii și a semnat cu numele tău. Câștigă această bătălie ca să vadă doamna și colegii că el a scris.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • -4,10a,5=-6,19a=
  • x[-4,16). Atunci x4+1
  • 1,22,33,4=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de Mega Image Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Mindblower Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | MD | IT | RO
Platforma Educațională Kidibot folosește cookie-uri funcționale și de trafic pentru a putea ajuta copiii să citească și să învețe mai mult.
Total time: 2.3391070365906 s