Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

0
(0)

Noțiuni de reamintit

Tipuri de intervale. Fie

a, b , a<b

,

a, b=x| a< x<b(a, b]= x| a< x b[a, b)= x| a x <b[a, b]= x| a x b(, a)=x| x<a(, a]=x| xa(a, +)=x| x>a[a, +)=x|xa

Primele 4 intervale (în ordinea prezentată) sunt intervale mărginite, celelalte intervale sunt nemărginite.

Obs.:

[a, a]=a

Exemple de intervale


1, 2=x| 1< x<2(4, 21]= x| 4< x 21[12; 0,5)= x| 12 x <0,5[7, 0]= x| 7 x 0(, 24)=x| x<24(, 3,(24)]=x| x3,(24)(0, +)=x| x>0[10, +)=x|x10


Operații cu intervale

Intervalele de numere reale sunt mulțimi de numere ( reale). Operațiile cu intervale sunt operațiile cu mulțimi: reuniune (

), intersecție (

), diferență ( – ).

Exemple:

1) Reuniune

10, 205, 34=(10, 34], 17[5, 10)=, 173, 3[2, 8)=3, 8 [5, 7)7,9

nu se poate scrie sub forma unui interval ( numărul 7 nu face parte nici din primul interval, nici din al doilea)

2) Intersecție

10, 205, 34=(5, 20], 17[5, 10=[5, 17)3, 3[2, 8)=2, 3[5, 7)7, 9=

3) Diferența

10, 205, 34=(10, 5), 17[5, 10)=, 5[10, 17)3, 3[2, 8)=[3, 2)[2, 8)3, 3=3, 8[5, 7)7, 9=[5, 7)

Observație: Dacă avem mai multe operații, le efecuăm în ordinea în care apar.

Inegalități cu modul


x| xa=a, a, a0x| x<a=(a, a), a0x| xa=(, a][a, +) a0x| x>a=(, a)(a, +) a0


Exercițiu

Aflați opusul produsului dintre cel mai mic număr întreg al mulțimii

AB

și cel mai mare număr natural al mulțimii

B

unde

A=X| 2X+191

,

B=X|1<52x17 

.

Rezolvare:

2x+19112x+191 |  ·+992x+19 |+1 102x8 | :25x4x5, 41<52x17 |+56<2x12 |:23>x66x<3x[6, 3)B=[6, 3)

Cel mai mare număr natural al mulțimii

B

este 2.

AB=5, 4[6, 3)=[5, 3)

. Cel mai mic număr întreg este -5

Produsul cerut este

5·2=10

, opusul său este 10.

Riscuri (greșeli)

– să scriem în stânga intervalului un număr mai mare decât în dreapta.

KIDI- sfat: Imaginați-vă ( sau desenați) pe axa nunerelor, capetele intervalelor: în stânga întotdeauna este numărul mai mic!

– să nu scriem corect capetele intervalelor.

KIDI- sfat: Reprezentați pe axă cele două intervale și analizați cu atenție capetele intervalelor.

– să nu schimbăm sensul inegalităților când înmulțim ( sau împărțim) cu un număr negativ.

KIDI- sfat:

Mai întâi „scăpăm” de semnul – , înmulțind relația cu (-1) și schimbând sensul inegalităților. De exemplu, în Exercițiul rezolvat:

1<52x17 |+56<2x12|:16>2x12|:(+2)3>x66x<3x[6, 3)

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Ce tragedie! Nokko vrea să conducă o echipă de crocobeți să-ți atace școala. Dejoacă-i planurile mârșave.

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Micile tale donații ne ajută să existăm

Pentru fiecare Kidibot care donează 49,99 lei/lună, ajutăm alți 10 copii fără posibilități să învețe de drag. Bonus extra-beneficii pentru respectivul Kidibot. Tu vrei să ne ajuți? Click aici

Jocuri recomandate

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • Scris sub formă de mulțime, intervalul (2-3,3-2] este
  • x[-4,16). Atunci x4+1
  • Numărul neumerelor întregi din intervalul -26,32 este egal cu

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de ELKO
Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 2.0023560523987 s