Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

Noțiuni de reamintit

– Orice produs dintre un număr real și produs de puteri ale numerelor reale a,b,c,…x,y,z se numeste NUMĂR REAL REPREZENTAT PRIN LITERE.

Exemple: 2a,

3a

,

12,3xy3z2

,

23abc2

.

– Numărul real se numește COEFICIENT ( parte numerică) iar produsul de puteri se numește PARTE LITERALĂ

Exemplu: Pentru

3a3

,

3

este coeficientul, iar

a3

este partea literală

– Două numere reale reprezentate prin litere, care au aceeași parte literală se numesc TERMENI ASEMENEA

Adunarea

Se adună DOAR termenii asemenea: pentru coeficient se adună coeficienții, pentru partea literală se scrie partea literală comună.

Exemplu:

32ab2+72ab2=102ab2

Scăderea

Se scad DOAR termenii asemenea: pentru coeficient se scad coeficienții, pentru partea literală se scrie partea literală comună.

Exemplu:

32x2yz352x2yz3=22x2yz3=x2yz3

Înmulțirea

Pentru coeficientul produsului se înmulțesc coeficienții, pentru partea literală se folosește formula

am·an=am+n

Exemplu:

5ax2·32xy2=152ax3y2

Împărțirea

Pentru coeficientul câtului se împart coeficienții, pentru partea literală se folosește formula

am:an=amn

Exemplu:

5a3x2y:23xy=152a3x

Ridicarea la putere

Pentru coeficientul puterii se ridică la acea putere coeficientul, pentru partea literală se folosește formula

amn=am·n

Exemplu:

0,2xy23=0,008x3y6

Observații 

– Se păstrează toate proprietățile operației de adunare, cunoscute pentru numerele reale. –

– Dacă avem coeficientul 1 sau -1, aceștia se pot omite în scriere, prin convenție ( 1x = x, sau -1xy= – xy)

– Se păstrează toate proprietățile operației de înmulțire, cunoscute pentru numerele reale.

– Dacă avem exponentul 1 , acesta se poate omite în scriere, prin convenție (

x1

= x) Dacă avem exponentul 0 ,

x0

= 1

– Se păstrează toate elementele cunoscute pentru ordinea efectuării operețiilor ( de la numere reale)

– Pentru coeficient egal cu 0, numărul real reprezentat prin litere este 0.

– La adunarea a doi termeni asemenea în care coeficienții sunt numere opuse, obținem 0

– O expresie în care apar mai multe numere reale reprezentate prin litere, între care avem semnele + sau – se numește EXPRESIE ALGEBRICĂ.

– Adunarea/ scăderea termenilor dintr-o expresie algebrică se numește RESTRĂNGEREA termenilor asemenea.

– Dacă într-o expresie algebică avem termeni asemenea cu coeficienți numere opuse, le putem REDUCE ( suma lor fiind 0).

• Exerciții rezolvate

1)

xx+1x+2x3==x2+xx23x+2x6==x2+xx2+3x2x+6= ( x2 și x2 sau redus)=2x+6

2) Calculați

E= 2x2·y3xy2:x·y·y+5x2y

Rezolvare:

Efectuăm prima dată ridicările la putere:

E= 4x2·y9x2y2:x·y·y+5x2y

Efectuăm calculul din paranteză:

E= 4x2·y9x2y2:xy·y+5x2y

Efectuăm prima înmulțire și împărțirea:

E= 4x2y+9xy·y+5x2y

Efectuăm înmulțirea:

E= 4x2y+9xy2+5x2y

Restrângem termenii asemenea ( primul cu ultimul):

E=9x2y+9xy2

Atenție!

x2y, xy2

nu sunt „asemenea”, expresia algebrică nu mai poate fi prelucrată.

3. Calculați

E=4x2y2+5x2y3:y·13ab3x2y2ab

Rezolvare:

Efectuăm prima dată ridicarea la putere:

E=2xy2+5x2y3:y·13ab3x2y2ab

Efectuăm împărțirea:

E=4x2y25x2y2·13ab3x2y2ab

Efectuăm calculul din paranteză:

E=9x2y2·13ab3x2y2ab

Efectuăm înmulțirea:

E=3x2y2ab3x2y2ab

Termenii sunt asemenea, putem efectua scăderea:

E=33x2y2ab

Atenție! În paranteză nu se mai pot restrânge termenii, pentru că nu sunt „asemenea”.

Riscuri (greșeli)

– Să greșim la calcule…

KIDI- sfaturi:

– scrieți pe „verticală” rezolvarea, este mult mai simplu de urmărit, iar în cazul unei greșeli este mai ușor de corectat

– nu efectuați mai multe operații odată! Respectați întocmai ordinea efectuării operațiilor!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Tananana! Challenge! Darknetizen a pus pariu cu Veverița Dementă că nu știi să răspunzi corect la acest quiz. 🙂

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Provoacă-ți prietenii tăi să răspundă și ei!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • Rezultatul calculului -288xy32 este egal cu
  • În expresia E=2x-7+3y-0,4 numărul termenilor asemenea este egal cu
  • x·x+x-x:x=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de Mega Image Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Mindblower Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | MD | IT | RO
Platforma Educațională Kidibot folosește cookie-uri funcționale și de trafic pentru a putea ajuta copiii să citească și să învețe mai mult.
Total time: 1.8783822059631 s