Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
5 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

Noțiuni de reamintit

a+b2=a2+2ab+b2ab2=a22ab+b2a+bab=a2b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acab+c2=a2+b2+c22ab2bc+2aca+bc2=a2+b2+c2+2ab2bc2acabc2=a2+b2+c22ab+2bc2ac

Exemple

1+x2=1+2x+x22x3y2=4x212xy+9y2x2+y3x2y3=x24y291+x2y2=1+x2+4y2+2x4xy4y

Observații

Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente)

De exemplu:

Pătratul mare are latura egală cu

a+b

, deci aria sa va fi

a+b2

, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, deci ariile de

a2, b2

și două dreptunghiuri, fiecare cu aria 

ab

pentru că laturile au lungimile a, respectiv b. Extinderea la numere negative se face ținând cont că scăderea este o adunare ( cu opusul).

Aplicații

Raționalizarea numitorului de forma 

ab±cd

: se amplifică fracția cu expresia „conjugată”, adică 

abcd, respectiv ab+cd

Exemple:

1) 

3252+5)=32+545=32+5

2) 

132+233223)=3223322232=32231812=32236

Problemă:  Calculați 

x2+1x2

, dacă 

x+1x=a

Rezolvare:

 

x+1x2=a2 x2+2x·1x+1x2=a2x2+2+1x2=a2x2+1x2=a22

Riscuri (greșeli) 

– să uităm formulele de calcul prescurtat.

KIDI- sfaturi: 

– dacă nu suntem siguri, efectuăm calculul.

De exemplu

a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

, pentru că ab și ba sunt termeni asemenea, ținănd cont de comutativitatea înmulțirii. 

– efectuăm pe rând fiecare calcul, nu mai multe odată.

De exemplu:  

2x3y2x+3y=2x23y2=2x23y2

– să aplicăm greșit a treia formulă.  De exemplu:

1+xx1=12x2

– greșit

KIDI- sfat:

identificăm numerele „a” și „b” din formulă, după paranteza în care avem semnul „-”

1xx+1=x+1x1=x212=x21

 – am folosit comutativitatea înmulțirii, apoi comutativitatea adunării.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Sigur nu te așteptai la asta. Crocobet vrea să lanseze un virus de reduceri. Oamenii vor înnebuni și vor cheltui toți banii pe care îi au. Dezastru. Doar tu poți salva situația.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • x-12-x+12=
  • 12-1+12+1=
  • a=8,b=2+12-1a+2a-2-b=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de Mega Image Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Mindblower Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | MD | IT | RO
Platforma Educațională Kidibot folosește cookie-uri funcționale și de trafic pentru a putea ajuta copiii să citească și să învețe mai mult.
Total time: 2.137081861496 s