Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale

30 puncte bonus
7 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

3.7
(3)

Noțiuni de reamintit


a+b2=a2+2ab+b2ab2=a22ab+b2a+bab=a2b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acab+c2=a2+b2+c22ab2bc+2aca+bc2=a2+b2+c2+2ab2bc2acabc2=a2+b2+c22ab+2bc2ac

Exemple


1+x2=1+2x+x22x3y2=4x212xy+9y2x2+y3x2y3=x24y291+x2y2=1+x2+4y2+2x4xy4y

Observații

Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente)

De exemplu:

Pătratul mare are latura egală cu

a+b, deci aria sa va fi

a+b2, alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a și b, deci ariile de

a2, b2și două dreptunghiuri, fiecare cu aria 

ab pentru că laturile au lungimile a, respectiv b. Extinderea la numere negative se face ținând cont că scăderea este o adunare ( cu opusul).

Aplicații

Raționalizarea numitorului de forma 

ab±cd : se amplifică fracția cu expresia „conjugată”, adică 

abcd, respectiv ab+cdExemple:

1) 

3252+5)=32+545=32+52) 

132+233223)=3223322232=32231812=32236Problemă:  Calculați 

x2+1x2, dacă 

x+1x=aRezolvare:

 

x+1x2=a2 x2+2x·1x+1x2=a2x2+2+1x2=a2x2+1x2=a22Riscuri (greșeli) 

– să uităm formulele de calcul prescurtat.

KIDI- sfaturi: 

– dacă nu suntem siguri, efectuăm calculul.

De exemplu

a+b2=a+ba+b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2, pentru că ab și ba sunt termeni asemenea, ținănd cont de comutativitatea înmulțirii. 

– efectuăm pe rând fiecare calcul, nu mai multe odată.

De exemplu:  

2x3y2x+3y=2x23y2=2x23y2– să aplicăm greșit a treia formulă.  De exemplu:

1+xx1=12x2– greșit

KIDI- sfat:

identificăm numerele „a” și „b” din formulă, după paranteza în care avem semnul „-”

1xx+1=x+1x1=x212=x21  – am folosit comutativitatea înmulțirii, apoi comutativitatea adunării.

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Uhubau o sa-ti arunce cu gelatina pe creierul colegilor. Castiga aceasta batalie ca sa eviti asta!

Îți place quiz-ul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Provoacă-ți prietenii tăi să răspundă și ei!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale"

  • 1-x-y2=
  • a+3ba-3b=a2b=
  • a=8,b=2+12-1a+2a-2-b=

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale?

Click aici
Probleme cu Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de Mega Image Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Mindblower Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Partneri pentru românii din afara granițelor:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | MD | IT | RO
Platforma Educațională Kidibot folosește cookie-uri funcționale și de trafic pentru a putea ajuta copiii să citească și să învețe mai mult.
Total time: 1.0369980335236 s