Lecția 25. FUNCȚIA DE GRADUL I – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
7 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

5
(1)

Noțiuni de reamintit 

– Funcția de tipul

f:, fx=ax+b, a, b

se numește FUNCȚIE LINIARĂ.

– Dacă

a0

, atunci funcția se numește FUNCȚIE DE GRADUL I.

Exemple:

f:, fx=2x+3g:, gx=x10h:, hx=3x+4f1:, f1x=2xf2:, f2x=2x12

Valoarea unei funcții într-un „punct”


f:, fx=ax+b, a, b


Valoarea funcției în „punctul”

x0

este notată

fx0

și se obține înlocuind,în exprimarea analitică, pe x cu

x0

, adică

fx0=ax0+b

.

De exemplu:

f2=2a+b

, adică valoarea lui în 2 este 2a+b.

Imaginea funcției 

f:, fx=ax+b, a, b


Este mulțimea

Imf=fx|x=

Funcții egale

Două funcții

f, :, fx=ax+b, gx=cx+d a, b, c, d

sunt egale

a=c, b=d

Graficul funcției

f:, fx=ax+b, a, b

Este mulțimea notată

Gf=x, fx| x

,

Reprezentarea grafică ( geometrică) a funcției

f:, fx=ax+b, a, b

este mulțimea punctelor din plan

Mx, y

, unde

y=fxy=ax+b

care reprezintă ecuația unei drepte.

Pentru a=0, avem funcția constantă, a cărei reprezentare grafică este o dreaptă paralelă cu axa Ox pentru

b0

, chiar axa Ox pentru

b=0

.

Important: Deseori reprezentării grafice i se spune „grafic” pentru că există o relație biunivocă între cele două.

Apartenența unui punct la graficul unei funcții


f:,fx=ax+b AxA, yaGffxA=yAaxA+b=yA


Evident,

AxA, yaGffxAyA


De exemplu, pentru funcția

f:, fx=x+1

avem

f0=1A0, 1Gf, f1=21B1, 0Gf

Mențiune: am identificat deja

Gf

cu reprezentarea grafică.

Intersecția cu axa Ox ( a reprezentării grafice)


f:, fx=ax+b, a0, GfOx=Aba, 0


Intersecția cu axa Oy ( a reprezentării grafice)


f:, fx=ax+b, , GfOy=B0, b


Restricția la un interval din interval din 



f:A, fx=ax+b, a0

,

A

interval de numere reale

Gf

este un segment pentru intervalele mărginite

Gf

este o semidreaptă pentru intervalele nemărginite

Observații 

– Pentru a reprezenta grafic o funcție de gradul I, este suficient să identificăm două puncte, apoi trasăm dreapta determinată de acestea ( este unică!).

De exemplu:

f:, fx=x3f1=13=2A1, 2Gff2=23=1B2, 1Gf

f:[1, 2), fx=x3f1=13=2A1, 2Gff2=23=1B2, 1Gf

f:[1, ), fx=x3f1=13=2A1, 2Gff2=23=1B2, 1Gf

– Reprezentarea grafică se poate face și folosind intersecțiile cu axele de coordonate.

De exemplu, pentru

f:, fx=x+3fx=0x+3=0x=3A3, 0Gff0=0+3=3B0, 3Gf

Coordonatele punctului aflat la intersecția reprezentărilor grafice a două funcții

– pentru abscisă : rezolvăm ecuația

fx=gx

. Dacă avem o soluție

x0

, atunci intersecția cerută nu este mulțimea vidă

– pentru ordonată: calculăm

y0=fx0

. (Este recomandat, pentru verificare, să calculăm și

gx0

– dacă nu va fi tot

y0

, înseamnă că s-a strecurat o greșală!!!)

Ax0, y0GfGg

De exemplu:

f,g., fx=x+4, gx=x+2fx=gxx+4=x+22x=2x=1f1=1+4=3, g1=1+2=3GfGg=A1, 3

Riscuri (greșeli)

– Să … greșim la calcule.

KIDI- sfat:

Deși sunt necesare două puncte pentru determinarea dreptei care este reprezentarea grafică, este recomandat să găsim trei puncte: dacă am greși cumva la unul din primele două puncte, ne putem da seama când nu putem trasa dreapta prin cele trei puncte obținute. ( probabilitatea de a greși la toate trei este mai mică decât de a greși la un punct).

De exemplu, dacă pentru funcția

f, fx=x+3fx=0x+3=0x=3A3, 0Gff0=03=3B0, 3Gff2=2+3=1C2, 1Gf

, am calculat GREȘIT

f0

Evident, A,B,C nu sunt coliniare, deci este evident că este o greșală. Astfel, reluând calculul, putem corecta!!!

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Caraplix a mâncat toată biblioteca școlii Nr. 3 din orașul vecin. Crezi că poți să-i dovedești că tu ești mai deștept?

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Hei, vrei să-ți downloadezi toate diplomele?

Vrei să câștigi super-premiile GOLD?
Vrei să-ți ajuți colegii de clasă?
Vrei să primești 4 e-Book-uri frumoase lunar?
Vrei extra puncte?
Vrei extra-faimă?
Vrei să înveți lucruri noi, pe care nici majoritatea adulților nu le știu?
Vrei extra distracție?
Click aici

Jocuri recomandate

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că un utilizator Kidibot a făcut un quiz atât de slab!

Probabil că a fost sabotat de către Crocobeți. Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 25. FUNCȚIA DE GRADUL I – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • f:,fx=x+7. Intersecția cu axa Ox este
  • f:,fx=4x+2,P4,bGfb=
  • f:,fx=x-3. Distanța de la O la graficul funcției este egală cu

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 25. FUNCȚIA DE GRADUL I – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 25. FUNCȚIA DE GRADUL I – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de ELKO
Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO

Total time: 0.89991211891174 s