MULȚIMI (clasa a VIII-a)

5 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

5
(1)
  • Noțiuni de reamintit
  1. MULȚIMEA este un ansamblu ( grupare) de obiecte care pot fi la fel sau pot fi diferite.
  2. Obiectele unei mulțimi s.n. ELEMENTELE mulțimii.
  3. O mulțime formată din numere s.n. MULȚIME NUMERICĂ.
  4. Numărul de elemente al unei mulțimi s.n. CARDINALUL mulțimii, notat Card A( pentru mulțimea A).
  1. După cardinal, mulțimile se clasifică în – mulțimi FINITE

– mulțimi INFINITE

  1. Mulțimile pot fi reprezentate – prin diagrame

–  prin enumerare

–  printr-o proprietate specifică tuturor elementelor

Exemple:  A ={ 0 ,1, 2 }- mulțime numerică finită ( exprimată prin enumerare)

B={ x| x este număr par }- mulțime numerică infinită ( exprimată printr-o proprietate )

.

Uhubau a mâncat toată biblioteca școlii Nr. 3 din orașul vecin. Crezi că poți să-i dovedești că tu ești mai deștept?
  •  MULȚIMI NUMERICE IMPORTANTE

={ 0, 1, 2, … } – mulțimea numerelor naturale

*

={ 1, 2, 3, …} – mulțimea numerelor naturale nenule

= { …, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…} – mulțimea numerelor întregi

*

= { …, -2, -1, 1, 2, …} – mulțimea numerelor întregi nenule

={ …, -3, -2, -1} – mulțimea numerelor întregi negative

={ mn| m, n, n0}

– mulțimea numerelor raționale

  

–  mulțimea numerelor iraționale

– mulțimea numerelor reale.

  • MULȚIMEA VIDĂ

–     Mulțimea care nu are niciun element s.n. MULȚIMEA VIDĂ.

Mulțimea vidă se notează cu

.

Exemplu: mulțimea copiilor din clasa a VIII-a care au o înălțime mai mare de 3m.

  • APARTENENȚĂ

– Un element a APARȚINE unei mulțimi A dacă se află printre elementele mulțimii A. Scriem a

A.

– Un element b NU APARȚINE unei mulțimi A dacă NU se află printre elementele mulțimii A. Scriem b

A.

Exemplu: A= { 0,1}, atunci 1

A și 2

A.

  • INCLUZIUNE

– O mulțime S s.n. SUBMULȚIME a mulțimii A dacă orice element din S este și în A.

– S submulțime a mulțimii A, notăm S

A ( A

S ) . Spunem „S inclus în A” ( „A include S”)

Exemplu: A={ 0, 1, 4, 10}, S= { 0,1}. Evident, S

A, A

A,

A.

OBSERVAȚIE: Este suficient ca un singur element din mulțimea B să nu fie din mulțimea A, pentru a avea B

A- adică mulțimea B nu este inclusă în mulțimea A.

Pentru A= { 0, 1, 4, 10} , B= { 0, 2}

A.

  • MULȚIMI EGALE

– Două mulțimi s.n.EGALE dacă au aceleași elemente.

– Dacă mulțimile A și B sunt egale, scriem A= B .

– Dacă mulțimile A și B nu sunt egale, notăm A

B.

OBSERVAȚIE: – Pentru a arăta că A=B este suficient să arătăm că A

B și B

A.

– Pentru a arăta că A

B, este suficient să arătăm ( de exemplu) că în A este un element care nu este în B.

Evident: A=B

CardA=CardB, dar CardA= Cardb

A= B.

De exemplu, A= { 0, 1}   B= { 0, 2}, CardA=CardB=2, iar A

B.

  • REZULTATE IMPORTANTE
    

Așadar, orice număr natural este întreg, rațional, real.

Nu orice număr real este natural, sau întreg ( de exemplu).

Exemplu

1+3, 1+3

Sunt numere reale care nu sunt ( de exemplu) întregi. Exemplu:

2   , 2
  • OPERAȚII CU MULȚIMI
AB={ x| xA sau xB}

– reuniunea mulțimilor A și B

AB={ x| xA și xB}

– intersecția mulșimilor A și B

( Două mulțimi care nu au elemente comune s.n. DISJUNCTE, deci intersecția lor este

.)

A  B= { x |xA și xB }

– diferența mulțimilor A și B.

Exemplu: A= {0, 1, 4, 10} , B ={0, 1, 3, 5 }

AB= { 0, 1, 3, 4, 5, 10}

,

AB= { 0, 1}

,

A  B={ 4, 10}

,

B  A={ 3, 5}

.

  • OBSERVAȚII
  1. Mulțimile se notează cu litere mari.
  2. Un element se scrie o singură dată într-o mulțime.
  3. Ordinea scrierii elementelor într-o mulțime nu contează.
  4. Mulțimea vidă are cardinalul 0, deci este finită.
  5. AB=BA, AB= BA, A  BB  A ( Chiar (A  B)(B  A)=)
  • RISCURI (greșeli)
  • să considerăm egale două mulțimi care au același cardinal

KIDI- sfat: cardinalul este un număr, pe când elementele pot fi obiecte diferite

  • să confundăm reuniunea cu intersecția

KIDI- sfat: cuvântul ”reuniune” conține litera U- semnul pentru această operație!!!, cuvântul „intersecția” nu conține litera U!!!

  • să confundăm „sau” cu „și” din definițiile reuniunii și intersecției

KIDI- sfat: asociază „

” cu „TOATE” elementele

” cu elemente ” COMUNE”

„ ” cu „FĂRĂ” ( străbunicii noștri spuneau „ 3 fără 2”, nu „3 minus 2”)

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L   KIDI-10”

SĂ VEDEM CE AȚI  ÎNȚELES!!!

Cât de bun este acest test?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că acest quiz este atât de slab! Probabil a fost sabotat de Crocobeți!

Hai să-l îmbunătățim!

Probleme cu MULȚIMI (clasa a VIII-a)? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Google Kidibot este sustinut de Electrica Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de BRD Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de eMag Kidibot este sustinut de Telekom Kidibot este sustinut de Digi Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Bucharest Science Festival Kidibot este sustinut de Gadgetway Kidibot este sustinut de Farmaciile Richter

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Humanitas Junior Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni Kidibot este sustinut de FORI - Federația Organizațiilor Românești din Italia
Acest proiect este realizat cu sprijinul Ministerului pentru Românii de Pretutindeni. Conţinutul acestui site nu reprezintă poziţia oficială a MRP.

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 0.64533114433289 s