Recapitulare matematică (2) clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus

2 rezolvări

Romană

PUNCTE, DREPTE, PLANE, CORPURI GEOMETRICE
▪ Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi notaţie
▪ Determinarea dreptei; determinarea planului
▪ Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul
▪ Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul
▪ Poziţiile relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu
▪ Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul a două drepte în spaţiu; drepte perpendiculare
RELAŢII ÎNTRE PUNCTE, DREPTE ŞI PLANE
▪ Poziţiile relative ale unei drepte faţă de un plan
▪ Dreaptă perpendiculară pe un plan; distanţa de la un punct la un plan; înălţimea piramidei
▪ Poziţiile relative a două plane
▪ Plane paralele; distanţa dintre două plane paralele; înălţimea prismei
▪ Secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate;
▪ Trunchiul de piramidă: descriere şi reprezentare
PROIECŢII ORTOGONALE PE UN PLAN
▪ Proiecţii ortogonale de puncte, de segmente de dreaptă şi de drepte pe un plan
▪ Unghiul dintre o dreaptă şi un plan; lungimea proiecţei unui segment

Quatropod a mâncat toată biblioteca școlii Nr. 3 din orașul vecin. Crezi că poți să-i dovedești că tu ești mai deștept?

Dacă vrei să-ți salvezi punctele câștigate și să apari în topurile Kidibot, trebuie să fii logat(ă). Creează-ți aici un cont sau loghează-te.

Întrebarea 1 din 10

1. Întrebare
1 puncte
$α, β$ plane, a dreaptă. Dacă $α ∥ β, a ⊥ α,$ atunci:
- Celelalte afirmații sunt false
- $α ⊥ β$
- $α ∥ β$
- $α \subset β$
Corect

Incorect
Întrebarea 2 din 10

2. Întrebare
1 puncte
Paralelipipedul dreptunghic este:
- Prismă patrulatră regulată
- Prismă patrulateră
- Tetraedru
- Piramidă patrulateră
Corect

Incorect
Întrebarea 3 din 10

3. Întrebare
1 puncte
Secționând o piramidă regulată cu un plan paralel cu baza, care trece printr-un punct al înălțimii, diferit de vârf, obținem:
- O figură asemenea cu baza
- Celelalte răspunsuri sunt greșite
- Un triunghi echilateral
- Un pătrat
Corect

Incorect
Întrebarea 4 din 10

4. Întrebare
1 puncte
$α, β, γ$ plane. Dacă $α ∥ β, β ∥ γ,$ atunci
- $α ∥ γ$ sau $α = γ$
- $α ⊥ γ$
- $α ∥ γ$
- $α, γ$ secante
Corect

Incorect
Întrebarea 5 din 10

5. Întrebare
1 puncte
Alegeți varianta falsă pentru afirmația „un plan este determinat de”:
- Două drepte concurente
- Două drepte paralele
- Două puncte
- Vărfurile unui triunghi
Corect

Incorect
Întrebarea 6 din 10

6. Întrebare
1 puncte
a dreaptă, $α$ plan, $a \cap α = \{A\}$ . Atunci:
- $a ∥ α$
- Celelalte afirmații sunt false
- $a \subset α$
- $a ⊥ α$
Corect

Incorect
Întrebarea 7 din 10

7. Întrebare
1 puncte
Alegeți varianta falsă dintre cele patru:
- Orice tetraedru regulat este piramidă regulată
- Orice piramidă regulată este tetraedru regulat
- Orice piramidă triunghiulară regulată este tetraedru
- Orice tetraedru este piramidă triunghiulară
Corect

Incorect
Întrebarea 8 din 10

8. Întrebare
1 puncte
Așezăm un cub de latură l peste o prismă patrulateră regulată cu latura bazei 1. Corpul obținut este:
- Cub
- Prismă patrulateră regulată
- Piramidă patrulateră regulată
- Prismă patrulateră neregulată
Corect

Incorect
Întrebarea 9 din 10

9. Întrebare
1 puncte
$α - p l a n, A, B, C \notin α, p r_{α} A = A^{'}, p r_{α} B = B^{'}, p r_{α} C = C^{'}, p r_{α} ∆ A B C = A^{'} B^{'},$ atunci:
- obligatoriu $A B ∥ α$
- $(A B C) ⊥ α$
- obligatoriu $C \in α$
- $(A B C) ∥ α$
Corect

Incorect
Întrebarea 10 din 10

10. Întrebare
1 puncte
a, b, c drepte. Atunci $a ⊥ c, b ⊥ c \Rightarrow$
- sigur $a ⊥ b$
- Nu se poate preciza cu siguranță poziția dreptelor a și b
- sigur a=b
- sigur $a ∥ b$
Corect

Incorect

Exemple de întrebări din quizul "Recapitulare matematică (2) clasa a VIII-a – semestrul I"

a, b, c drepte. Atunci $a ⊥ c, b ⊥ c \Rightarrow$
Secționând o piramidă regulată cu un plan paralel cu baza, care trece printr-un punct al înălțimii, diferit de vârf, obținem:
$α - p l a n, A, B, C \notin α, p r_{α} A = A^{'}, p r_{α} B = B^{'}, p r_{α} C = C^{'}, p r_{α} ∆ A B C = A^{'} B^{'},$ atunci: