Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020

10 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

Noțiuni de reamintit

ax2+bx+c=0, a,b,c, a0

se numește ecuație de gradul al doilea

=b24ac

se numește determinantul (discriminantul) ecuației de gradul al II-lea

>0

ecuația are două soluții diferite, date de formula

x1,2=b±2aS=b±2a =0 

ecuația are două soluții egale, date de formula

x1=x2=baS=ba <0 

ecuația nu are soluții

S=

Exemple

1)

x25x+6=0a=1, b=5, c=6=b24ac=524·1·6=2524=1>0, =1x1,2=b±2ax1=512=2, x2=5+12=3S=2, 3

2)

x24x+4=0a=1, b=4, c=4=b24ac=424·1·4=1616=0x1=x2=b2ax1=x2=2S=2

3)

x2+x+1=0a=1, b=1, c=1=b24ac=124·1·1=14=3<0S=

Cazuri particulare

1)

b=0ax2=cx2=ca

cu soluțiile

±ca

pentru

ca>0

;

x1=x2=0

pentru

ca=0c=0

; fără soluție pentru

ca<0

2)

c=0, b0xax+b=0x1=0, x2=baS=0, ba

Aplicații


ax2+bx+c=axx1xx2

unde

x1, x2

sunt rădăcinile( dacă există) ecuației atașate

ax2+bx+c=0

Exemplu:

4x24x1=4x122x1+22

Justificare:

4x24x1=0 a=4, b=4, c=4=b24ac=424·4·1=16+16=32>0=32=42x1, 2=b±2ax1=4428=122, x2=4+428=1+22

Conform aplicației,

4x24x1=4x122x1+22

Observație: Dacă ecuația nu are forma standard ( canonică), trebuie să o aducem la forma aceasta, înainte de a o rezolva

De exemplu,

x23x3=1x23x4=0a=1, b=3, c=4, =25>0x1=4, x2=1S=4, 1

Riscuri (greșeli) 

– Să nu identificăm corect coeficienții. De exemplu în Observația anterioară, se poate identifica (GREȘIT!!!) a=1,b=-3, c=-3

KIDI- sfat:

Dacă la ecuația de gradul I urmărim separarea necunoscutei, la ecuația de gradul al II-lea membrul drept trebuie să fie 0.

– Să greșim la calcule…

KIDI- sfat:

Verificăm dacă valorile obținute sunt soluții. De exemplu: pentru ecuația

x23x3=1, 

, valoarea 0 nu este soluție, pentru că

023·03=31

– Să greșim la calculul final al soluțiilor, dacă a este negativ.

KIDI- sfat: Dacă

a<0

, scriem ecuașia echivalentă, înmulțind ecuația inițială cu (-1). De exemplu:

x2+10x25=0 |·1 x210x+25=0x1=x2=5

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Tananana! Challenge! Crocobat a pus pariu cu Veverița Dementă că nu știi să răspunzi corect la acest quiz. 🙂

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • Mulțimea soluțiilor ecuației x2-7x+10=0 este
  • Mulțimea soluțiilor ecuației -4x2+x-5=0 este
  • Mulțimea soluțiilor ecuației 3x2+8x+5=2x2-11 este

Crezi că poți face un quiz mai bun decât Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020?

Click aici
Probleme cu Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de Mega Image Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Mindblower Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | MD | IT | RO
Platforma Educațională Kidibot folosește cookie-uri funcționale și de trafic pentru a putea ajuta copiii să citească și să învețe mai mult.
Total time: 1.8261091709137 s