Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

Autor quiz: Prof. Mihaela Molodet

0
(0)

Noțiuni de reamintit

ax2+bx+c=0, a,b,c, a0

se numește ecuație de gradul al doilea

=b24ac

se numește determinantul (discriminantul) ecuației de gradul al II-lea

>0

ecuația are două soluții diferite, date de formula

x1,2=b±2aS=b±2a =0 

ecuația are două soluții egale, date de formula

x1=x2=baS=ba <0 

ecuația nu are soluții

S=

Exemple

1)

x25x+6=0a=1, b=5, c=6=b24ac=524·1·6=2524=1>0, =1x1,2=b±2ax1=512=2, x2=5+12=3S=2, 3

2)

x24x+4=0a=1, b=4, c=4=b24ac=424·1·4=1616=0x1=x2=b2ax1=x2=2S=2

3)

x2+x+1=0a=1, b=1, c=1=b24ac=124·1·1=14=3<0S=

Cazuri particulare

1)

b=0ax2=cx2=ca

cu soluțiile

±ca

pentru

ca>0

;

x1=x2=0

pentru

ca=0c=0

; fără soluție pentru

ca<0

2)

c=0, b0xax+b=0x1=0, x2=baS=0, ba

Aplicații


ax2+bx+c=axx1xx2

unde

x1, x2

sunt rădăcinile( dacă există) ecuației atașate

ax2+bx+c=0

Exemplu:

4x24x1=4x122x1+22

Justificare:

4x24x1=0 a=4, b=4, c=4=b24ac=424·4·1=16+16=32>0=32=42x1, 2=b±2ax1=4428=122, x2=4+428=1+22

Conform aplicației,

4x24x1=4x122x1+22

Observație: Dacă ecuația nu are forma standard ( canonică), trebuie să o aducem la forma aceasta, înainte de a o rezolva

De exemplu,

x23x3=1x23x4=0a=1, b=3, c=4, =25>0x1=4, x2=1S=4, 1

Riscuri (greșeli) 

– Să nu identificăm corect coeficienții. De exemplu în Observația anterioară, se poate identifica (GREȘIT!!!) a=1,b=-3, c=-3

KIDI- sfat:

Dacă la ecuația de gradul I urmărim separarea necunoscutei, la ecuația de gradul al II-lea membrul drept trebuie să fie 0.

– Să greșim la calcule…

KIDI- sfat:

Verificăm dacă valorile obținute sunt soluții. De exemplu: pentru ecuația

x23x3=1, 

, valoarea 0 nu este soluție, pentru că

023·03=31

– Să greșim la calculul final al soluțiilor, dacă a este negativ.

KIDI- sfat: Dacă

a<0

, scriem ecuașia echivalentă, înmulțind ecuația inițială cu (-1). De exemplu:

x2+10x25=0 |·1 x210x+25=0x1=x2=5

Felicitări! Ai terminat cursul!

„A N T R E N A M E N T U L KIDI-10”

.

Megalix a inventat un aspirator uriaș pentru creierele copiilor care nu sunt puternici mental. El aspiră toate cunoștințele acumulate. Tu poți să-i reziști?

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că acest quiz este atât de slab! Probabil a fost sabotat de Crocobeți!

Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Jocuri recomandate

Ți-a plăcut quizul făcut de acest user Kidibot?

Click să votezi!

Pentru că ți-a plăcut acest test ...

Dă-i un share, să răspundă și prietenii tăi!

Ne pare rău că acest quiz este atât de slab! Probabil a fost sabotat de Crocobeți!

Hai să-l îmbunătățim!

Spune-ne cum putem să-l îmbunătățim.

Exemple de întrebări din quizul "Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020"

  • Mulțimea soluțiilor ecuației x2+100=0 este
  • Mulțimea soluțiilor ecuației 3x2+8x+5=0 este
  • Mulțimea soluțiilor ecuației -4x2+x-5=0 este

Probleme cu Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020? Raportează!

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 0.85283493995667 s