Testul 1. Pregătirea Simulării Evaluării Naționale Matematică 2020

50 puncte bonus
21 rezolvări
Romană

Pregătirea Simulării Evaluării Naționale Matematică 2020 Înainte de a rezolva quizul, recapitulați: – Numere naturale – Operații cu numere rale – Proporții – Formule de calcul prescurtat – Media aritmetică, media geometrică – Operații cu mulțimi – Inecuații – Arii – Teorema fundamentală a asemănării – Unghiul dintre două drepte – Distanța de la un […]

Testul 2. Pregătirea Simulării Evaluării Naționale 2020

50 puncte bonus
9 rezolvări
Romană

Înainte de a rezolva quizul, recapitulați: – Operații cu numere întregi – Intervale de numere reale – Probabilitate – Mărimi direct proporționale – Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor – Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi – Mediana, centrul de greutate, proprietăți – Poligoane regulate – Teorema lui Pitagora – Distanța de la un punct […]

Simulare de… nota 10! Pregătirea simulării Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
6 rezolvări
Romană

Înainte de a rezolva quizul, recapitulați: procente operații cu numere reale organizarea datelor proporții mărimi direct proporționale ecuația x2=a mediană triunghi dreptunghic proprietăți triunghi isoscel proprietăți Teorema lui Thales paralelograme Teorema lui Pitagora Arii Teroema celor 3 perpendiculare Paralelipipedul dreptunghic Piramida regulată Distanța de la un punct la un plan Unghiul dintre două plane Nu […]

SIMULARE… DISTRACTIVĂ!

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Înainte de a rezolva quizul, recapitulați: probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor teorema lui Pitagora figuri geometrice, corpuri geometrice numere prime divizibilitatea numerelor; criterii de divizibilitate media aritmetică unghiuri în jurul unui punct cercul – unghi la centru Nu uitați: fiți creativi, inventivi, perspicace și… atenți! Crocobeții nu sunt în vacanță!

Lecția 27. SISTEME DE DOUĂ ECUAȚII CU DOUĂ NECUNOSCUTE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit ax+b=cdx+e=f a, b, c, d, e, f∈ℝ , este un sistem de două ecuații cu două necunoscute: x și y. • Metoda substituției Din una dintre ecuații se scrie una din necunoscute, în funcție de cealaltă ( de exemplu: din a doua ecuație x=f–eyd , dacă d≠0 ), se introduce în cealaltă ecuație ( af–eyd+by=c ) […]

Lecția 26. ECUAȚIA DE GRADUL AL DOILEA – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit ax2+bx+c=0, a,b,c∈ℝ, a≠0 se numește ecuație de gradul al doilea ∆=b2–4ac se numește determinantul (discriminantul) ecuației de gradul al II-lea ∆>0⇒ ecuația are două soluții diferite, date de formula x1,2=–b±∆2a⇒S=–b±∆2a ∆=0⇒  ecuația are două soluții egale, date de formula x1=x2=–ba⇒S=–ba ∆<0⇒  ecuația nu are soluții ⇒S=∅ • Exemple 1) x2–5x+6=0a=1, b=–5, c=6∆=b2–4ac=–52–4·1·6=25–24=1>0, ∆=1×1,2=–b±∆2a⇒x1=5–12=2, x2=5+12=3⇒S=2, 3 2) x2–4x+4=0a=1, b=–4, c=4∆=b2–4ac=–42–4·1·4=16–16=0⇒x1=x2=–b2a⇒x1=x2=2⇒S=2 3) […]

Lecția 25. FUNCȚIA DE GRADUL I – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
7 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit  – Funcția de tipul f:ℝ→ℝ, fx=ax+b, a, b∈ℝ se numește FUNCȚIE LINIARĂ. – Dacă a≠0 , atunci funcția se numește FUNCȚIE DE GRADUL I. Exemple: f:ℝ→ℝ, fx=2x+3g:ℝ→ℝ, gx=x–10h:ℝ→ℝ, hx=–3x+4f1:ℝ→ℝ, f1x=2xf2:ℝ→ℝ, f2x=2x–12 • Valoarea unei funcții într-un „punct” f:ℝ→ℝ, fx=ax+b, a, b∈ℝ Valoarea funcției în „punctul” x0 este notată fx0 și se obține înlocuind,în exprimarea analitică, pe x cu x0 , adică fx0=ax0+b […]

Lecția 24. FUNCȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
4 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit  – Dacă  A și B sunt două mulțimi nevide, iar f este o corespondență care asociază FIECĂRUI element din A UN SINGUR element din B, spunem că avem o funcție definită pe A cu valori în B. Scriem f:A→B sau A→ Bf – A se numește DOMENIU (de definiție), B se numește […]

Lecția 23. ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Uneori, pentru a reprezenta o situație concretă ( de exemplu notele obținute de elevii unei clase la un test) nu ne interesează aspectul concret ( de exemplu cine a luat nota 10), ci alte elemente, cum ar fi: media clasei, câți elevi au notă de trecere, care este nota obținută de […]

Lecția 22. RAPOARTE DE NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Un raport în care numitorul și numărătorul sunt expresii algebrice, se numește RAPORT DE NUMERE REALE REPREZENTAT PRIN LITERE. Exemplu: 3x–74+2x Pentru că la numitor apare o expresie, înainte de a efectua orice operație, trebuie să ne asigurăm că există raportul, adică numitorul nu este 0. În exemplul nostru, dacă 4+2x=0⇒2x=–4⇒x=–2.  […]

Lecția 21. DESCOMPUNEREA ÎN FACTORI – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit 1. FACTOR COMUN a) coeficientul : 2x±2y=2x±y b) c.m.m.d.c. al coeficienților: 15x±20y=53x±4y c) o literă: 3ab±5ac=a3b±5c d) un grup de litere ( fiecare la puterea cea mai mică la care apare): –1,7xy3z4±xyz2=xyz2–1,7±z2 e)  c.m.m.d.c.al numerelor și un grup de litere: 2a2b3±27a3b=9a2b5b2±3a f) paranteze în care sunt expresii algebrice: x–1x+3+2–3xx–1=x–1x+3+2–3x=x–1x+3+2–3x=x–1–2x+5 2. UTILIZAREA […]

Lecția 20. FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit a+b2=a2+2ab+b2a–b2=a2–2ab+b2a+ba–b=a2–b2a+b+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca–b+c2=a2+b2+c2–2ab–2bc+2aca+b–c2=a2+b2+c2+2ab–2bc–2aca–b–c2=a2+b2+c2–2ab+2bc–2ac • Exemple 1+x2=1+2x+x22x–3y2=4×2–12xy+9y2x2+y3x2–y3=x24–y291+x–2y2=1+x2+4y2+2x–4xy–4y • Observații Aceste formule au și interpretări geometrice ( care restricționează totuși, concluzia, la numere reale pozitive- lungimi de segmente) De exemplu: Pătratul mare are latura egală cu a+b , deci aria sa va fi a+b2 , alcătuită din două arii de pătrate cu laturile respectiv a […]

Lecția 19. NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit – Orice produs dintre un număr real și produs de puteri ale numerelor reale a,b,c,…x,y,z se numeste NUMĂR REAL REPREZENTAT PRIN LITERE. Exemple: 2a, –3a , 12,3xy3z2 , –23abc2 . – Numărul real se numește COEFICIENT ( parte numerică) iar produsul de puteri se numește PARTE LITERALĂ Exemplu: Pentru –3a3 , […]

Lecția 18. INTERVALE DE NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Tipuri de intervale. Fie a, b ∈ℝ, a<b , a, b=x∈ℝ| a< x<b(a, b]= x∈ℝ| a< x ≤b[a, b)= x∈ℝ| a≤ x <b[a, b]= x∈ℝ| a≤ x ≤b(–∞, a)=x∈ℝ| x<a(–∞, a]=x∈ℝ| x≤a(a, +∞)=x∈ℝ| x>a[a, +∞)=x∈ℝ|x≥a Primele 4 intervale (în ordinea prezentată) sunt intervale mărginite, celelalte intervale sunt nemărginite. Obs.: [a, a]=a • Exemple de intervale –1, 2=x∈ℝ| –1< x<2(4, 21]= x∈ℝ| 4< x ≤21[–12; 0,5)= x∈ℝ| –12≤ x <0,5[–7, 0]= x∈ℝ| –7≤ x ≤0(–∞, –24)=x∈ℝ| x<–24(–∞, 3,(24)]=x∈ℝ| x≤3,(24)(0, +∞)=x∈ℝ| x>0[–10, +∞)=x∈ℝ|x≥–10 • Operații cu intervale Intervalele de numere reale sunt mulțimi de numere ( reale). Operațiile cu intervale sunt operațiile cu mulțimi: reuniune ( ∪ […]

Lecția 17. PROBLEME CARE SE REZOLVĂ CU AJUTORUL ECUAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
18 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit ETAPA 1 : Citim cu atenție enunțul până sunt înțelese: datele problemei și cerințele acesteia ( nu se punctează) ETAPA a II-a: Rezolvarea propriu-zisă ( se punctează) – stabilim necunoscuta ( de obicei aceasta este cea care se cere) – notăm necunoscuta ( de obicei cu x) – interpretăm matematic tot […]

Lecția 16. ECUAȚII ȘI INECUAȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit ECUAȚII – O expresie matematică în care apare o singură dată semnul „=” și mai multe mărimi cunoscute sau necunoscute și care este adevărată pentru anumite valori ale necunoscutelor s.n. ECUAȚIE. – Mărimile necunoscute se notează, de obicei cu x,y,z. – Valorile necunoscutelor pentru care are loc egalitatea s.n. SOLUȚII sau […]

Lecția 15. NUMERE REALE – III – ORDINEA EFECTUARII OPERAȚIILOR – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

• Ordinea efectuării parantezelor Aceeași ca și la numerele raționale: ,, . • Ordinea efectuării operațiilor – de ordin 3 ( ridicarea la putere și extragerea rădăcinii pătrate) – de ordin 2 ( înmulțirea și împărțirea) –  de ordin 1 ( adunarea și scăderea) • Observații – Dacă operațiile sunt de același ordin, se efectuează […]

Lecția 14. NUMERE REALE – II – OPERAȚII CU NUMERE REALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

• Adunarea ac+bc=a+bc, ∀c≥0 Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi adunăm. Exemple: 1) 75+20=35+25=3+25=55 2) 12+18=23+32 – rămâne sub această formă, nu mai poate fi prelucrat mai departe • Scăderea ac–bc=a–bc, ∀c≥0 Observație: Dacă nu avem același număr sub radical, scoatem factorii de sub radical și apoi scădem. […]

Lecția 13. NUMERE REALE – I – NUMERE IRAȚIONALE- pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Un număr care nu poate fi exprimat ca raportul a două numere întregi, se numește număr irațional. Reuniunea dintre mulțimea numerelor raționale și mulțimea numerelor iraționale formează mulțimea numerelor reale, notată cu ℝ . Astfel, mulțimea numerelor iraționale se notează cu ℝ–ℚ . Evident, ℝ–ℚ⊂ℝ,ℝ–ℚ∩ℚ=∅ • Exemple de numere iraționale 2 […]

Testul nr. 18 MĂRIMI DIRECT PROPORȚIONALE

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 10

Lecția 11. MĂRIMI INVERS PROPORȚIONALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Două mărimi variabile sunt invers proporționale, dacă depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci cealaltă scade de același număr de ori. Notăm (a , b ) i.p. ( x , y ) , adică a, bd.p.  1x, 1y sau (a , b ) d.p. ( y […]

Testul nr. 19 MĂRIMI INVERS PROPORȚIONALE

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 11

Lecția 12. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

• Noțiuni de reamintit Probabilitatea(P) de realizare a unui eveniment este egală cu raportul dintre numărul cazurilor favorabile realizării evenimentului și numărul tuturor cazurilor posibile ale evenimentului. P=cfcp , unde cf =numărul cazurilor favorabile, iar cp = numărul cazurilor posibile • Observații 0≤cf≤cp⇒0≤P≤1 1) Pentru P=0 spunem că avem „evenimentul imposibil”. De exemplu: probabilitatea ca […]

Lecția 10. MĂRIMI DIRECT PROPORȚIONALE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

  Noțiuni de reamintit Două mărimi variabile sunt direct proporționale, dacă depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci și cealaltă crește de același număr de ori. Notăm (a , b ) d.p. ( x , y )  , adică  (a , b ) d.p. ( x , […]

Testul 14. MULȚIMEA NUMERELOR RAȚIONALE (II)

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 6

Lecția 9. PROPORȚII – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

  Noțiuni de reamintit Egalitatea a două rapoarte se numește proporție   ab=cd este o proporție ( a, b, c, d ∈ℚ , b, d ≠ 0 ) a și d se numesc MEZI b și d se numesc EXTREMI   Proprietatea fundamentală a proporțiilor Într-o proporție, produsul mezilor este egal cu produsul extremilor:   […]

Lecția 8. RAPOARTE – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

Noțiuni de reamintit Raportul numerelor raționale a și b este câtul neefectuat a:b sau  ab Valoarea raportului  este un număr c obținut efectuând împărțirea a : b OBS.:  1)  c·b=a             2) a și b se numesc termenii raportului   Raportul procentual Este un raport cu numitor 100, deci p100  sau p%. Exemplu: 5% = […]

Testul 15. MULȚIMEA NUMERELOR RAȚIONALE (III)

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 7

Lecția 7. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (III) – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

Operații cu fracții ordinare   Adunarea/ scăderea :  ac±bc=a±bc,a,b,c∈ℤ,c≠0  Dacă fracțiile nu au același numitor, aducem la același numitor. Exemple: 59+79=129(3=43 OBS: rezultatul trebuie scris ca fracție ireductibilă! 87–97=–17=–1712+23=123)+232)=36+46=76 Înmulțirea mn·pq=m·pn·q, m, n, p, q∈ℤ, n,q≠0 Exemple:   35·74=2120–37·149=–4263(21=–23 sau  pentru simplificarea calculelor, întâi putem simplifica:  –3171·14293=–1·21·3=–23 Împărțirea mn:pq=mn·qp, m,n,p,q∈ℤ, n,p,q≠0 Exemple:     412:25=421126·521=56       –1514:–57=–153142·–7151=+32          Ridicarea la putere abn=anbn, a,b∈ℤ, b≠0, n∈ℕ Atenție: mai […]

Testul nr. 16 RAPOARTE

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 8

Testul nr 17 PROPORȚII

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020- MATEMATICĂ- Lecția 9

Lecția 6. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (II) – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

Fracții echivalente Două fracții mn și pq se numesc echivalente dacă sunt egale, adică au aceeași reprezentare. (valorile rapoartelor sunt egale) Exemple: 12=36 (valoarea comună este 0,5); -59=-1018 (valoarea comună este -0,(5)); mn=pq⇔m·q=n·p Fracțiile echivalente cu o fracție dată se obțin prin simplificare sau amplificare. Număr rațional Numerele raționale sunt fracțiile ireductibile, adică putem defini mulțimea […]

Testul 13 MULȚIMEA NUMERELOR RAȚIONALE (I)

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Pregătirea Evaluării Naționale 2020 – MATEMATICĂ – Lecția 5

Lecția 5. M U L Ț I M EA NUMERELOR RAȚIONALE (I) – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

Noțiuni de reamintit Mulțimea numerelor raționale se notează cu ℚ și este mulțimea mn| m, n∈ℤ, n≠0, m, n=1 m se numește numărător n se numește numitor ℚ*=ℚ-0 este mulțimea numerelor raționale nenule Forme de scriere ale unui număr rațional 1.  fracții ordinare. Exemple: fracții zecimale  –  finite. Exemple: 23, -109, 77 –  periodice simple. Exemple:  2,(8); -53,(45) – periodice mixte. Exemple: […]

Lecția 4. D I V I Z I B I L I T A T E A – pregătirea Evaluării Naționale 2020

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

Noțiuni de reamintit Spunem că „n divide m” (m, n∈ℤ), dacă există p∈ℤ a. î. m = p·n. Notăm n | m. Spunem că „ m se divide cu n” dacă „ n divide m”. Notăm m⋮n. n | m, atunci m este MULTIPLU de n, iar n este DIVIZOR al lui m Da = mulțimea […]

Recapitulare matematică clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

Algebră și geometrie – semestrul I – clasa a VIII-a

Recapitulare matematică (4) clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus
0 rezolvări
Romană

PUNCTE, DREPTE, PLANE, CORPURI GEOMETRICE ▪ Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi notaţie ▪ Determinarea dreptei; determinarea planului ▪ Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul ▪ Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul ▪ Poziţiile relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu ▪ Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul […]

Recapitulare matematică (3) clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus
2 rezolvări
Romană

MULŢIMI DE NUMERE REALE ▪ Forme de scriere a unui număr real ▪ Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări ▪ Opusul, inversul, modulul unui număr real ▪ Intervale de numere reale REGULI DE CALCUL ÎN R ▪ Operaţii cu numere reale ▪ Raţionalizarea numitorului

Recapitulare matematică (2) clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus
1 rezolvări
Romană

PUNCTE, DREPTE, PLANE, CORPURI GEOMETRICE ▪ Puncte, drepte, plane: convenţii de desen şi notaţie ▪ Determinarea dreptei; determinarea planului ▪ Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul ▪ Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul ▪ Poziţiile relative a două drepte în spaţiu; relaţia de paralelism în spaţiu ▪ Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fără demonstraţie); unghiul […]

Recapitulare matematică (1) clasa a VIII-a – semestrul I

30 puncte bonus
3 rezolvări
Romană

MULŢIMI DE NUMERE REALE ▪ Forme de scriere a unui număr real. ▪ Reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări ▪ Opusul, inversul, modulul unui număr real ▪ Intervale de numere reale REGULI DE CALCUL ÎN R ▪ Operaţii cu numere reale ▪ Raţionalizarea numitorului 

Partener Principal:

Kidibot caută partener principal!

Susținători activi:

Kidibot este sustinut de OMV Petrom Kidibot este sustinut de Țara lui Andrei Kidibot este sustinut de Robofun Kidibot este sustinut de Interbrand Kidibot este sustinut de Zooku Kidibot este sustinut de Societatea Muzicala Kidibot este sustinut de Gadgetway

Edituri prietene:

Kidibot este sustinut de Editura Niculescu Kidibot este sustinut de Editura Arthur Kidibot este sustinut de Editura Corint Junior

Parteneri educaționali:

Kidibot este sustinut de Ministerul Comunicațiilor și Societății Informaționale Kidibot este sustinut de Știință și Tehnică Kidibot este sustinut de Raiffeisen Bank Kidibot este sustinut de Astroclubul Bucuresti Kidibot este sustinut de Institutul Geologic al Romaniei

Parteneri pentru românii din afara granițelor României:

Kidibot este sustinut de Ministerul pentru Rom\nii de Pretutindeni

KIDIBOT în lume:

USA | UK | CA | CH | ES | MD | IT | RO
Total time: 0.86141395568848 s